04本文论述了用分割面积来证明勾股定理的多种方法。
05本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究.
06例如，R2的平方、二维向量的长度、三角不等式等都存在勾股定理。
07通过融合中西两种数学思想方法，给出了“勾股定理”的四种新的证明方法。
08本文选取了三个数学历史名题作为案例研究。它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。
09我们都学习过,欧几里得几何中对勾股定理的证明方法,从繁杂的欧氏几何的公理开始,邦,邦邦,邦邦,邦邦。
10如果我们的前辈以我们有些人试着理解的方式来理解这段圣训，他们绝对不会出现发明运算法则和揭示勾股定理的伟大学者。
11朱清时举例,他曾给出考生一张《周髀算经》证明勾股定理的核心的示意图,再亲自进行讲解,然后让学生写出来,以此考验学生的理解能力。
12生活在公元前540年左右的毕达哥拉斯，便提出了闻名于世的关于直角三角形各边的勾股定理。古代最知名的几何学家欧几里得生活在公元前300年左右。
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